VE DİGER SAYFALAR

.

.

ADIM ADIM MATEMATİK NASIL ÖĞRENİLİR?

Adım adım matematik nasıl öğrenilir? Bu önemli bir sorudur.

Adım adım matematik tabi ki en kolay konudan başlayarak ve dozu artırarak ve tamamı çözümlü bir kaynağı bitirerek öğrenilir.

Çünkü matematik aşama aşama ve süreç işleyen bir çalışma ile öğrenilebilir. Özellikle önce ayrıntılı yapılmış çözümlü sorular öğrenerek işe başlamak gerekir.

Yani kolaydan zora doğru ilerleyerek ve çözümleri en ayrıntılı şekilde yapılmış olan kaynak bitirerek öğrenilir. Soru bankalarını bitirmek ise belli bir seviyeden sonra yapılmalıdır.

Örneğin temel matematik kavramları öncelikle öğrenilmelidir. Sonra bu kavramlarla ilgili ayrıntılı çözümleri olan kaynaklardan testler bitirilmelidir. Sonra soru bankaları bitirilmelidir.

Bu husustaki en önemli şey ise tamamı çözümlü olan sanal matematik kitabı gibi eserlerin öncelikle bitirilmesidir.

Aşama aşama yani adım adım matematik öğrenmenin en kolay yolu ise hiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır. Ana sayfamızı inceleyerek bu kitabımızın özelliklerini inceleyebilirsiniz.

ARALARINDA ASAL SAYILARIN TANIMI

Örnek üzerinden anlatalım. (8 , 27) sayılarının ikisinide aynı anda bölen sayı sadece kaçtır? Dikkatle düşünürseniz 1 den başka sayı yoktur ki ikisini de bölsün. Böyle sayı gruplarına aralarında asal sayılar denir.

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

ARDIŞIK SAYILAR

Artış miktarı aynı olan sayı grubuna denir.

5 , 10 , 15 , 20 , ……  gibi. Burada artış miktarı 5 tir.

8 , 10 , 12 , 14 , 16 , ……… gibi. Burada artış miktarı  2  dir.

50 , 55 , 60 , 65 , ………. , 100  ardışık sayı grubunda kaç sayı vardır? Bunu bulmak için son sayıdan ilk sayıyı çıkarp artış miktarı olan 5 e böldükten sonra 1 eklemek yeterlidir. …..

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

ARDIŞIK SAYILAR KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

Artış miktarı aynı olan sayı grubuna denir.

5 , 10 , 15 , 20 , ……  gibi. Burada artış miktarı 5 tir.

8 , 10 , 12 , 14 , 16 , ……… gibi. Burada artış miktarı  2  dir.

50 , 55 , 60 , 65 , ………. , 100  ardışık sayı grubunda kaç sayı vardır? Bunu bulmak için son sayıdan ilk sayıyı çıkarıp artış miktarı olan 5 e böldükten sonra 1 eklemek yeterlidir.

Ardışık sayıların toplam formülü şu şekildedir. ……………

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

ARİTMETİK DİZİ KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

Öyle bir dizi düşünün ki bir sonraki terim öncekinden hep  r  fazla olsun.

Böyle dizilere aritmetik dizi denir.

r  sayısına artış miktarı denir.

Örneğin;

(1 , 3 , 5 , 7 , ……… , 2n-1 , …….) dizisi artış miktarı 2 olan bir aritmetik dizidir.

Ve ………………….

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

ARİTMETİK ORTA

Sayıların toplamının sayı adedine bölümü aritmetik ortayı verir.

Mesela 4 , 6 , 8 , 10 , 12  sayılarının aritmetik ortasını bulalım.

Sayıların toplamı kaçtır? 40 tır değil mi?

İşte bu 40 sayısını kaça böleceğiz. 5 e böleceğiz. Çünkü 5 tane sayı var. Bölünce kaç çıkar? 8 çıkar. Yani bu sayıların ortalaması 8 dir.

…………………………………….

……………………………………..

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

ARİTMETİK ORTA KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

Sayıların toplamının sayı adedine bölümü aritmetik ortayı verir.

Mesela 4 , 6 , 8 , 10 , 12  sayılarının aritmetik ortasını bulalım.

Sayıların toplamı kaçtır? 40 tır değil mi?

İşte bu 40 sayısını kaça böleceğiz. 5 e böleceğiz. Çünkü 5 tane sayı var. Bölünce kaç çıkar? 8 çıkar. Yani bu sayıların ortalaması 8 dir.

Konu ile test ve çözümleri sanal kitabımda bulunmaktadır.

…………………………………….

……………………………………..

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

ASAL SAYILAR KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

Bir defa pozitif olacaklar. Negatifler için asallık diye bir şey yoktur. Yani sayma saysı olacaklar. 1 hariç. Yani 1 asal sayı tanımına uymaz. En küçük asal sayı 2 den başlar. Şuna bakacaksınız. Sayıyı bölen sadece 1 olacak. Bir de kendisi olacak. Yani 1 den ve kendinden başka böleni olmayacak.

Aralarında asal olmak ne demek acaba? Örnek üzerinden anlatalım. (8 , 27) sayılarının ikisinide aynı anda bölen sayı sadece kaçtır? Dikkatle düşünürseniz 1 den başka sayı yoktur ki ikisini de bölsün. Böyle sayı gruplarına aralarında asal sayılar denir.

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

ASAL SAYILARIN TANIMI ASAL SAYILARIN ÖZELLİKLERİ ASAL ÇİFT SAYILAR

Bir defa pozitif olacaklar. Negatifler için asallık diye bir şey yoktur. Yani sayma saysı olacaklar. 1 hariç. Yani 1 asal sayı tanımına uymaz. En küçük asal sayı 2 den başlar. Şuna bakacaksınız. Sayıyı bölen sadece 1 olacak. Bir de kendisi olacak. Yani 1 den ve kendinden başka böleni olmayacak.

Aralarında asal olmak ne demek acaba? Örnek üzerinden anlatalım. (8 , 27) sayılarının ikisinide aynı anda bölen sayı sadece kaçtır? Dikkatle düşünürseniz 1 den başka sayı yoktur ki ikisini de bölsün. Böyle sayı gruplarına aralarında asal sayılar denir.

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

ASAL SAYININ TANIMI

Bir defa pozitif olacaklar. Negatifler için asallık diye bir şey yoktur. Yani sayma saysı olacaklar. 1 hariç. Yani 1 asal sayı tanımına uymaz. En küçük asal sayı 2 den başlar. Şuna bakacaksınız. Sayıyı bölen sadece 1 olacak. Bir de kendisi olacak. Yani 1 den ve kendinden başka böleni olmayacak. ….

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

AYT MATEMATİK NASIL ÇALIŞILIR?

AYT Matematik nasıl çalışılır?

Öncelikle matematik nasıl çalışılır bunun hakkında biraz irdeleme yapmalıyız.

Matematiğin yapısında bir zorluk zaten söz konusu olduğundan önce kesinlikle rastgele çalışma yapılmamalıdır.

Yani temel matematik öncelikle iyice öğrenilmelidir.

Bu öğrenme işi ise kolaydan zora doğru yapılmalıdır. Çünkü matematik aşama aşama öğrenilebilen bir derstir.

Özellikle bol soru çözümü yapılan sanal matematik kitabı gibi kaynaklar tercih edilmelidir. Yani tamamı ayrıntılı olarak çözümleri yapılmış olan kaynaklar AYT matematiğinde de başarılı olmayı gerçekleştirir.

Nasıl ki merdiven basamak basamak çıkılırsa AYT matematiği dahil tüm matematik konuları da adım adım aşama aşama öğrenilir.

Bu konudaki en önemli kaynaklardan biri olan sanal matematik kitabını ana sayfamızı inceleyerek nasıl bir şey olduğunu öğrenebilirsiniz.

BAĞINTI KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

A  bir küme olsun.

B  de bir küme olsun.

AxB kartezyen çarpım kümesinin 10 elemanı olsun.

İşte bu 10 elemanlı kümenin kaç alt kümesi olur.

Tabi ki 2 sayısının üzerine 10 yazacaksınız.

Yani 1024 tane alt kümesi olur.

İşte bu 1024 tane alt kümenin her birine A  dan  B  ye bağıntı denir.

Ve ………………….

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

BASİT EŞİTSİZLİKLER

2x + 5 < 3x – 8

şeklindeki ifadelerdir. Denklemlerde olduğu gibi x ler karşıya gönderilirken işaret değiştiriler. Sayılarda karşıya gönderilirken işaret değiştirirler. Yani;

2x – 3x < -8 – 5

olayından bahsediyoruz. Sonra işlem yaparız. Yani;

-x < -13

olayından bahsediyoruz.

……………………….

……………………..

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

BASİT EŞİTSİZLİKLER ÇÖZÜMLÜ TESTLERİ

Bir konuyu öğrendiğiniz zaman ilk uygulayacağınız testleri çözümlü olması önemlidir.

Çünkü hatalarınızı görür ve ona göre kendinize yön verirsiniz.

Basit eşitsizlikler konusuna ait bol miktarda çözümlü test sanal matematik kitabında mevcut bulunmaktadır.

Hem de bu çözümlü testler en ayrıntılı çözümlere sahiptir. Adeta anlamamanız mümkün değildir.

Sanal matematik kitabı çözümleri en ayrıntılı şekilde yapan bir kitaptır.

Daha fazla ayrıntılı bilgi için ana sayfamızı inceleyebilirsiniz.

BASİT EŞİTSİZLİKLER KONU ANLATIMI

Eşitsizlikte iki tarafa aynı sayı eklenebilir. Yön değişmez.

Eşitsizlikte iki taraftan aynı sayı çıkarılabilir. Yön değişmez.

Eşitsizlikte iki taraf aynı sayı ile çarpılsa bakılır;

Çarptığımız sayı pozitifse yön değişmez. Negatifse yön değişir.

Bazı örnekler görelim.

2x + 5 < 3x – 8

Denklemlerde olduğu gibi x ler karşıya gönderilirken işaret değiştiriler.

Sayılarda karşıya gönderilirken işaret değiştirirler. Yani;

2x – 3x < -8 – 5

olayından bahsediyoruz. Sonra işlem yaparız. Yani;

-x < -13

olayından bahsediyoruz.

……………………….

……………………..

Daha fazla ayrıntı bilgi için sanal matematik kitabını ana sayfamızdan inceleyebilirsiniz.

BÖLME ÖZELLİKLERİ KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

Bölme işleminde bölüneni bulmak için bölen ile bölüm çarpılır ve kalan ile toplanır. buna bölmenin sağlaması denir.

Yine bölme işleminde kalan daima bölenden küçüktür. Aksi halde bölme devam ederdi. Örneğin “ababab” sayısını “ab” sayısına bölelim. 10101 buldunuz değil mi?

Çünkü bölme devam ederken yukarıdan rakam indiğinizde eğer bu oluşan sayı da bölme devam etmiyor ise bölüme bir sıfır atılır ve yukarıdan bir rakam daha inilir.

Bu kuralı dikkate almayanlar bunun sonucunu 111 bulurlar.

Mesela 222222 sayısını 22 ile bölsek kaç çıkar. Yine  10101 çıkar değil mi?

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

BÖLME VE ÖZELLİKLERİ

Bölme işleminde bölüneni bulmak için bölen ile bölüm çarpılır ve kalan ile toplanır. buna bölmenin sağlaması denir.

Bölme işleminde kesinlikle kalan daima bölenden küçüktür.

Aksi halde bölme devam ederdi.

Örneğin “ababab” sayısını “ab” sayısına bölelim. 10101 buldunuz değil mi?

Çünkü bölme devam ederken yukarıdan rakam indiğinizde eğer bu oluşan sayı da bölme devam etmiyor ise bölüme bir sıfır atılır ve yukarıdan bir rakam daha inilir.

Bu kuralı dikkate almayanlar bunun sonucunu 111 bulurlar.

Mesela 555555 sayısını 55 ile bölsek kaç çıkar. Yine  10101 çıkar değil mi?

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

ÇARPANLARA AYIRMA

Ortak çarpan parantezine alarak çarpanlara ayırma: 

2x+6y = 2.(x + 3y)

Ortak çarpanı parantez dışına almak demektir.

İki kare farkı:

a² – b² = (a – b).(a + b)

şeklindedir. Yani iki sayı çıkarılıp, toplanıp çarpılmış ise bunun sonucu karelerini alıp çıkarmakla bulunur.

Örneğin;

59² – 55² = (59 – 55).(59 + 55) = 4.114 = 456 olur.

…………………………………….

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

ÇARPANLARA AYIRMA KOLAY TEST

Biraz özellikler yazalım.

Ortak çarpan parantezine alarak çarpanlara ayırma: 

2x+6y = 2.(x + 3y)

Ortak çarpanı parantez dışına almak demektir.

İki kare farkı:

a² – b² = (a – b).(a + b)

şeklindedir. Yani iki sayı çıkarılıp, toplanıp çarpılmış ise bunun sonucu karelerini alıp çıkarmakla bulunur.

Yukarıdaki gibi olmak üzere;

Çarpanlara ayırma kural ve formüllerini iyice kavradıktan sonra testler çözmek çok önemlidir.

Fakat önce basit düzeyde testler yani kolay testler çözmek gerekir. Ayrıca çözümleri de olmalı ki hatalı yapıp yapmadığınızı kontrol edesiniz.

Bu ihtiyacınızı karşılayacak en önemli kaynaklardan biri de hiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır.

Daha fazla ayrıntı için ana sayfamızı inceleyebilirsiniz.

ÇARPANLARA AYIRMA KONU ANLATIMI

Bu konu sanal matematik kitabında çok ayrıntılı olarak anlatılmış bulunmaktadır.

Biraz örnek verelim.

Ortak çarpan parantezine alarak çarpanlara ayırma: 

2x+6y = 2.(x + 3y)

Ortak çarpanı parantez dışına almak demektir.

İki kare farkı:

a² – b² = (a – b).(a + b)

şeklindedir. Yani iki sayı çıkarılıp, toplanıp çarpılmış ise bunun sonucu karelerini alıp çıkarmakla bulunur.

…………………………………..

…………………………………….

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

ÇARPANLARA AYIRMA KURALLARI

Çarpanlara ayırma kuralları şunlardır.

  1. Ortak çarpan parantezine alma kuralı.

  2. İki kare farkı özdeşliği.

  3. Tam kare açılımları.

  4. Küpler farkı.

  5. Daha fazlası için sanal matematik kitabını ana sayfamıza giderek inceleyebilirsiniz.

  6. Biraz örnekler verelim.

Ortak çarpan parantezine alarak çarpanlara ayırma: 

2x+6y = 2.(x + 3y)

Ortak çarpanı parantez dışına almak demektir.

İki kare farkı:

a² – b² = (a – b).(a + b)

şeklindedir. Yani iki sayı çıkarılıp, toplanıp çarpılmış ise bunun sonucu karelerini alıp çıkarmakla bulunur.

Daha fazla ayrıntı için ana sayfamızı inceleyebilirsiniz.

ÇARPANLARA AYIRMA TEST VE ÇÖZÜMLERİ

İlk aşamada formülleri bellemek ondan sonra da çözümlü testlerden ilerlemek çok önemlidir. Böylece öğrenme mantıklı ve anında gerçekleşmiş olur.

Çözümlü testle ve en ayrıntılı çözümleri anlamında hiç kuşkusuz en önemli kaynaklardan biri sanal matematik kitabıdır. Biraz örnek formüller verelim.

Ortak çarpan parantezine alarak çarpanlara ayırma: 

2x+6y = 2.(x + 3y)

Ortak çarpanı parantez dışına almak demektir.

İki kare farkı:

a² – b² = (a – b).(a + b)

şeklindedir. Yani iki sayı çıkarılıp, toplanıp çarpılmış ise bunun sonucu karelerini alıp çıkarmakla bulunur.

İşte bu şekilde formülleri öğrendikten sonra tamamı çözümlü olan testler sayesinde çarpanlara ayırma konusu çalışılmalıdır. Tamamı çözümlü testler anlamında en iyi kaynaklardan birisi de şüphesiz sanal matematik kitabıdır.

Sanal matematik kitabı hakkında daha fazla bilgi için ana sayfamızı inceleyebilirsiniz.

DENKLEM ÇÖZME YÖNTEMLERİ

Terimler karşıya işaret değiştirerek gider.

 4x + 6 = 3x + 9

4x – 3x = 9 – 6

          x = 3

örneğinde olduğu gibi.

Eşitliğin iki tarafına aynı sayı eklenebilir.

……………………………..

……………………………..

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

DEVİRLİ ONDALIK SAYILAR

23,4545454545……… gibi sayılardır. Bu sayıda sonsuza kadar devreden kısım 45 tir değil mi?

Virgülden sonra düzenli devretme söz konusu ise buna devirli ondalık sayı denir.

Eğer virgülden sonra düzensiz devrederse buna İRRASYONEL SAYI denir. Örneğin 678,149745270453……….. gibi.

…………………….

…………………….

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

DİZİLER KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

Sayma sayılarından reel sayılara tanımlanan bir f fonksiyonu düşünelim.

Bu fonksiyonun bir değer kümesi vardır değil mi?

Bu değer kümesi {f(1) , f(2) , f(3) , ……… , f(n) , ……… } şeklindedir.

İşte bu değer kümesinin ……………….

aha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

DOĞAL SAYILAR

Doğal sayılar 0 dan başlar 1 , 2 , 3  diye sonsuza kadar giden sayılardır. Sıfırın doğal sayı olduğuna dikkat ediniz. Doğal sayılara natürel sayılar da denir. N ile gösterilirler.

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

DOĞRU VE TERS ORANTI

Bir değişken artıyorken diğeri de artıyorsa bu değişkenler doğru orantılıdır.

Doğru orantılı değişkenlerin bölümleri sabittir.

Bir değişken artarken diğeri azalıyorsa bu değişkenler ters orantılıdır.

Ters orantılı değişkenlerin çarpımları sabittir.

………………………………

……………………………..

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

EKOK VE EBOB KONU ANLATIMI

EKOK en küçük ortak kat olan sayı demektir. Örneğin 15 sayısı 3 ile 5 sayılarının en küçük ortak katıdır. Bu yüzden 3 ve 5 in OKEK değeri 15 denir.

EBOB en büyük ortak bölen demektir. Örneğin 36 ile 45 sayılarını aynı anda bölen ortak bölen en büyük sayı 9 dur. Bu yüzden 36 ve 45 sayılarının OBEB değeri 9 denir.

İki sayının EBOB ve EKOK değerini bulmanın kolay yolu şudur.

Öncelikle küçük sayıyı büyük sayıya oranlarsınız.

Sonra kesri en sade hale getirirsiniz.

Son durumda denk olan bu iki kesrin çapraz çarpımları EKOK değerini verir.

Payın paya bölümü veya paydanın paydaya bölümü ise EBOB değerini verir.

Konu hakkında daha ayrıntılı bilgiyi matematiği kolaydan zora doğru aşama aşama öğreten sanal matematik kitabından öğrenebilirsiniz.

Bunun için ana sayfamızı incelemenizi öneriyoruz.

EKOK VE EBOB TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

EKOK en küçük ortak kat olan sayı demektir.

Örneğin 15 sayısı 3 ile 5 sayılarının en küçük ortak katıdır.

Bu yüzden 3 ve 5 in EKOK değeri 15 denir.

EBOB en büyük ortak bölen demektir.

Örneğin 36 ile 45 sayılarını aynı anda bölen ortak bölen en büyük sayı 9 dur.

Bu yüzden 36 ve 45 sayılarının EBOBB değeri 9 denir.

İki sayının EBOB ve EKOK değerini bulmanın kolay yolu şudur.

Öncelikle küçük sayıyı büyük sayıya oranlarsınız.

Sonra kesri en sade hale getirirsiniz.

Son durumda denk olan bu iki kesrin çapraz çarpımları EKOK değerini verir.

Payın paya bölümü veya paydanın paydaya bölümü ise EBOB değerini verir.

Ana sayfamızı inceleyerek sanal matematik kitabımızı tanımış olursunuz. Tanıyınca da EKOK ve EBOB ile ilgili bir çok testin olduğunu ve hepsinin en ayrıntılı şekilde çözümlü olduğunu görürsünüz.

Ana sayfamızı ve sanal kitabımızı incelemenizi tavsiye ediyoruz.

EKSİNİN PARANTEZ İÇİNE DAĞILIMI

-(a+b-c) = -a -b+c

Yani eksi dağıtıldığında içerideki terimlerin işaretleri değişir.

a – b = -(b – a)

Yani eksi parantezine alınınca içeride olanlar işaretlerini değiştirirler.

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

EŞİTSİZLİKLER KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

Eşitsizlik nedir?

Kısaca diyebiliriz ki   >   veya    <    veya    ≥    veya    ≤    sembollerini içeren ifadelere denir.

Çözüm kümesini bulmak için önce çarpanların kökleri bulunur.

Sonra bu kökler küçükten büyüğe doğru tablodaki sayı eksenine yerleştirilir.

Sonra tablonun en sağındaki işaretin ne olduğu bulunur.

Bu işaret şöyle bulunur. ………………………….

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

FAKTÖRİYELLİ SAYI PROBLEMLERİ

Örneğin 720! sayısının içinde kaç tane 5 çarpanı vardır? İşte böyle bir sorunun çözümü için yapılası gereken 720 sayısını 5 e bölüp elde edilen bölümü yine 5 e bölüp elde edilen bölümü yine 5 e bölüp taaki bölünmeyene kadar devam edilir. Bölümlerin toplamı cevabı verir.

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

FAKTÖRİYELLİ SAYININ SONUNDA KAÇ TANE SIFIR VARDIR?

Örneğin 720! sayısının sonunda kaç tane 0 vardır? Bu sorunun cevabı için 720 sayısını 5 e böleriz. Bölümü yine 5 e böleriz. Taaki bölünmeyene kadar. Sonrada bölümlerini toplarız. Cevap budur. Yani kaç tane 5 çarpanı varsa o kadar da 10 çarpanı olacağından ……

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

FONKSİYONLAR KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

A  kümesi tanım kümesi olsun.

B  ise değer kümesi olsun.

Tanım kümesinin her elamanını değer kümesinden yalnızca bir elemana eşleyen bağıntılara fonksiyon eşlemasi denir.

Eğer A tanım kümesinin bütün elemanları değer kümesinden bir eleman ile eşlenmiş ise buna sabit fonksiyon denir.

Eğer tanım kümesinin her elemanı değer kümesinde hep farklı yerlerle eşleşmiş ise buna birebir fonksiyon denir.

Ve ……………………………

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

GEOMETRİK DİZİ KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

Öyle bir dizi düşünün ki her terimi bir önceki terimin  r  katı olsun.

Böyle dizilere geometrik dizi denir.

Örneğin;

(1 , 2 , 4 , 8 , 16 , ………….. ) dizisi r  si 2 olan bir geometrik dizidir.

Ve ………………………

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

GEOMETRİK ORTA

a ve b sayılarının geometrik ortasını bulmak isteyelim.

Önce sayıları çarparız. Sonra ise buduğumuz değerin karekökünü alırız.

Örneğin 4 ile 9 sayılarının geometrik ortasını bulalım.

Sayıların çarpımı kaçtır? 36 dır.

İşte bunun karekökünü alacağız. Yani 6 dır.

…………………………..

………………………….

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

aײ + bx + c = 0

denkleminde  a ≠ 0 ve b ile c  reel sayı olmak şartıyla bu denkleme ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.

Örneğin;

x² – 4 = 0

      x² = 4

       x = 2

       x = -2

olmak üzere denklmi sağlayan iki tane değer vardır.

Bu değerlere denklemin kökleri denir.

İşte bu ……………………………

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

İNTEGRAL KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

Bir fonksiyonun grafiğini düşünelim.

Bu grafiği örneğin 2 ile 5 arasındaki kesitini tarayalım.

İşte bu taradığımız alanı integral ile bulabiliriz.

2 den 5 e kadar fonksiyonun belirli integralini aldığımızda taralı alanı da bulmuş oluruz.

Ayrıca ……………………

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

İŞARETLERİN ÇARPIMI BÖLÜMÜ

(+).(+) = +

(-).(-) = +

Yani aynı işaretlerin çarpımı (+) dır. Bölümleri de öyledir.

(+).(-) = –

(-).(+) = –

Yani zıt işaretlerin çarpımı (-) dir. Bölümleri de öyledir.

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

İŞÇİ HAVUZ PROBLEMLERİ

Ali bir işi tek başına 10 günde bitiriyor olsun.

Veli ise aynı işi tek başına 15 günde bitiriyor olsun.

Bu işi ikisi birlikte çalışarak kaç günde bitirirler?

İşte en kolay soru tipi budur. Çözüme giderken en önemli mantık ikisinin 1 günde yaptığı iş miktarları bulunur sonra da orantı kurulur. Ve kolay bir formül ………………..

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

İŞLEM ÖNCELİĞİ

Bir matematik sorusunda

* hem parantez

* hem üs

* hem çarpma bölme

* hem toplama çıkarma

varsa işlem önceliği şu şekildedir.

  1. Önce parantezler yapılır.

  2. Sonra üstler yapılır.

  3. Sonra çarpma ile bölmeler yapılır.

  4. Sonra toplama çıkarmalar yapılır.

2.3 + 5.7 = 6 + 35 = 41

Yani önce çarpmalar yapılır.

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

İŞLEM ÖNCELİĞİ KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

Bir matematik sorusunda

* hem parantez

* hem üs

* hem çarpma bölme

* hem toplama çıkarma

varsa işlem önceliği şu şekildedir.

  1. Önce parantezler yapılır.

  2. Sonra üstler yapılır.

  3. Sonra çarpma ile bölmeler yapılır.

  4. Sonra toplama çıkarmalar yapılır.

2.3 + 5.7 = 6 + 35 = 41

Yani önce çarpmalar yapılır.

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

KARMAŞIK SAYILAR KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

Düzlemdeki bir nokta örneğin (3,5) olsun.

İşte bu nokta karmaşık sayı olarak gösterilir. Yani bu nokta z = 3 + 4i  şeklinde gösterilir.

Yani z = a + bi ifadesindeki

a: Noktanın apsis değerini gösterir. Re(z) olarak gösterilir. Reel kısmı demektir.

b: Noktanın ordinat değerini gösterir. İm(z) olarak gösterilir. Sanal kısmı demektir.

Örneğin:

z = 4i   sayısının reel kısmı Re(z) = 0  iken  sanal kısmı  İm(z) = 4  dür.

Örneğin …………………………………..

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

KARTEZYEN ÇARPIM KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

A = {1 , 2 , 3}  ve  B = {a , b}  olsunlar.

A  kümesini  B  kümesi ile çarpmaya kartezyen çarpım denir ve AxB ile gösterilir.

AxB = {(1,a) , (1,b) , (2,a) , (2,b) , (3,a) , (3,b)}  şeklindedir.

Eğer  B  kümesini  A  kümesi ile çarpsa idik  BxA  olarak gösterilirdi.

Ve ………………………

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

KÖKLÜ SAYILAR

Üslü sayının üstü rasyonel ise buna köklü sayı denir.

Kök derecesi aynı ise içi büyük olan köklü sayı daha büyüktür.

Kök dereceleri aynı iken çarpmak demek direkt içlerini çarpmak demektir.

………………………………

……………………………….

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

KÖKLÜ SAYILAR KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

Üslü sayının üstü rasyonel ise buna köklü sayı denir.

Kök derecesi aynı ise içi büyük olan köklü sayı daha büyüktür.

Kök dereceleri aynı iken çarpmak demek direkt içlerini çarpmak demektir.

Bir sayı kök içine girerken üssü ile kökün derecesi çarpılır.

Kök dereceleri aynı ilan köklü ifadeler çarpılabilir.

………………………………

……………………………….

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

KOLAY MATEMATİK

Matematik kolay değildir.

Özveri, çalışma ve disiplin ister.

Nazlı bir gelin gibidir. Onu bir kere terk edersen o sevi tamamen terk eder.

Olsa olsa kolaydan zora doğru aşama aşama öğreten sistemler sayesinde iyi anlama sağlanır.

Bundan dolayı da sizde kolay matematik diye bir algı oluşur. Gerçen de matematiği kolaydan zora giden bir sistemle tamamı çözümlü sorularla öğrenmek kolay matematik kavramının içini doldurur.

Matematiği aşama aşama öğreten önemli bir kaynak ise tartışmasız sanal matematik kitabıdır.

Bu yüzden; sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz.

Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı.

Nedir bu sanal kitap olayı.

Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” mıza geçerek ayrıntıları öğrenebilirsiniz.

KOMBİNASYON KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

n  nin  r  li kombinasyonu  C(n , r)  şeklinde gösterilir.

Örneğin;

C(10 , 2) değerini bulmaya çalışalım.

Önce P(10,2) değerini buluruz. Ki bu değere P(10 , 2) = 10.9 = 90  dır.

Sonra bu bulduğumuz değeri r değeri olan 2 sayısının faktöriyeline böleriz. Yani 2! = 2.1 = 2 değerine böleriz.

Bu taktirde sonuç 90 ın 2 ye bölümü olacağından 45 olur.

Yani; C(10 , 2)  = 45 olur.

Bunun anlamı ise şudur.

10  tne farklı nesne içerisinden ………………………..

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

KPSS MATEMATİĞE SIFIRDAN BAŞLAMAK

Yani aslında diyorsun ki matematik temeli bende hiç yok.

Temel becerilerim uçtu gitti. Var mı bir çaresi?

Matematiğe özellikle KPSS matematiğe sıfırdan başlamak ve başarmak mümkün mü acaba?

Evet mümkün.

Bu konudaki en önemli çalışmalardan biri matematiği aşama aşama kolaydan zora doğru en ayrıntılı bir biçimde öğreten sanal matematik kitabıdır. Bu kitap sayesinde KPSS matematiğini de sıfırdan öğrenebilirsiniz.

Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir.

Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

KPSS MATEMATİĞİ EN İYİ ANLATAN HOCA

Değerli öğrenci sana hoca ismi değil ama matematiği yani KPSS matematiği de dahil tüm matematiği aşama aşama tamamı en ayrıntılı çözümlü olan sanal matematik kitabını önerebiliriz.

Bu sanal kitabın öğretme tekniği gerçekten çok farklı.

Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir. Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

KPSS MATEMATİĞİ NASIL ÖĞRENEBİLİRİM?

Temel matematiği nasıl öğrenebilirim sorusunun cevabı KPSS matematiğini nasıl öğrene bilirim sorusunun da cevabıdır. Temel matematik ise en güzel kolaydan zora doğru tamamı en ayrıntılı olarak çözümlü olan kaynaklarla olur. Bu konudaki en önemli kaynaklardan biri de hiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır.

Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir. Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

KPSS MATEMATİĞİ ZAYIF OLANLAR

Evet bu durum çok önemli. Temel matematiği çok zayıf olanlar yani dolayısıyla KPSS matematiği zayıf olanlar nasıl anlayıp öğrenecek ve başarılı olacaklardır. Soru bankaları bol bol var çözümleri ya yok ya yeterince açık değil.

Size tavsiyemiz matematiği kolaydan zora doğru ve aşama aşama öğreten sanal matematik kitabıdır.

Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir. Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

KPSS MATEMATİĞİNE NASIL ÇALIŞILIR?

Özel bir yöntem olmasa gerek. Temel matematik becerilerini kazanmış olmak şart. Fakat bu KPSS öğrencileri  matematiğe çok ara verdikleri için öğrenmeleri zor oluyor.

Bunun için çok iyi olan bir yöntem de hiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır.

Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir. Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

KPSS MATEMATİĞİNE NASIL ÇALIŞILMALI?

Özel bir yöntem olmasa gerek. Temel matematik becerilerini kazanmış olmak şart. Fakat bu KPSS öğrencileri  matematiğe çok ara verdikleri için öğrenmeleri zor oluyor.

Bunun için çok iyi olan bir yöntem de hiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır.

Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir. Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

KPSS MATEMATİĞİNE NASIL ÇALIŞMALIYIM?

Özel bir yöntem olmasa gerek. Temel matematik becerilerini kazanmış olmak şart. Fakat bu KPSS öğrencileri  matematiğe çok ara verdikleri için öğrenmeleri zor oluyor.

Bunun için çok iyi olan bir yöntem de hiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır.

Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir. Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

KPSS MATEMATİĞİNİN ŞİFRELERİ

KPSS matematiğinde en çok çıkan şeyler. Bu çıkan şeylerin pratik yöntemleri gibi şeyleri kast ediyorsunuz demektir.

Ama ne yaparsan yap temel matematik becerilerine sahip olmadığınız müddetçe şifre mifre işe yaramayacaktır.

Peki temel matematiği en iyi en pratik nasıl öğrenebilirsiniz?

Tabi ki kolaydan zora doğru tamamı çözümlü olan kaynaklarla öğrenebilirsiniz. Bu kaynaklardan en önemli olanlarından biri dehiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır.

Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir. Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

KPSS MATEMATİK

KPSS matematik demek yani üniversite sınavının mat-a bölümleri demek. Yani temel matematik konuları demek. Bu konular ise sayılar ve çeşitleri, asal sayılar, ardışık sayılar, ……… fonksiyonlara kadarki konular. Bu konular sanal matematik kitabının ilk 12 aşamasının konularıdır. Yani sanal matematik kitabının 12 aşamasını bitirerek hedefinize varabilirsiniz.

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLARI

KPSS matematik konuları sanal matematik kitabımızın ilk 12 aşamasıdır. Bu aşamaları bitirmeniz halinde hedefinize varmış olursunuz.

Sanal matematik kitabının öğretme yöntemi sayesinde KPSS matematiğini en iyi şekilde öğrenebilirsiniz.

Çünkü tüm konuları adım adım aşama aşama anlayarak öğrenirsiniz.

KPSS matematik konu anlatımları anlamında en geniş çözümlü sistem sanal matematik kitabıdır. İncelerseniz bize hak vereceksiniz.

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

KPSS MATEMATİK NASIL ÇALIŞILIR

KPSS Matematik kolaydan zora doğru ve aşama aşama çalışılır.

Sorularının çözümleri en ayrıntılı şekilde yapılmış olan kaynaklardan çalışılır.

Yani matematik aşama aşama öğrenilir.

Konular kolaydan zora giderek ve bol soru çözümü öğrenilerek yapılır.

Bu konudaki en önemli kaynaklardan biri hiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır.

Çünkü aşama aşama matematik öğretir.

Bütün sorularının çözümleri en ayrıntılı şekildedir.

Ana sayfamızı inceleyerek sanal kitabı tanıyabilirsiniz.

KPSS MATEMATİK TESTLERİ

KPS matematik konularını öğrenmiş iseniz testlerle uygulamak çok önemli. Ama önce çözümlü soru bankları bitirmelisiniz. Ki yapamadığınızda hemen olayın göremediğiniz yönünü görmüş olup beyninize malzeme veresiniz. Bir de çözümleri çok ayrıntılı olmalı. Bu ise en iyi şekilde tartışılmaz derecede sanal matematik kitabında var.

Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

KÜMELER KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir.

Örneğin;

Sınıfımızdaki bazı öğrenciler topluluğu küme olmaz.

Çünkü iyi tanımlı değildir. Hangi öğrenciler. Kızlar mı? Erkekler mi? Gözlüklü olanlar mı? Vesaire. Yani iyi tanımlı değildir. Bu yüzden bu topluluk küme değildir.

Hiç elemanı olmayan kümeye boş küme denirr. Örneğin dünyada boyu 1000 km olan insanlar topluluğu iyi tanımlanmıştır. Kümedir. Ama böyle olan insan yoktur. Elemanı hiç olmayan bir kümedir. Buna ise boş küme denir.

…………………………………………………..

…………………………………………………..

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

LİMİT KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

Tanım kümesinin elemanları diyelim ki sağdan ve soldan 2 değerine yaklaşırlarken eğer görüntüleri olan f(x) lerde mesela 7 ye yaklaşıyorsa denir ki 2 değeri için fonksiyonun limiti 7 dir.

Sağ limit ve sol limit eşit ve aynı şey iseler limit vardır denir.

Fonksiyon o değerde sürekli ise sağ ve sol limite bakmaya gerek yoktur. O değerdeki limit değeri sayının direkt olarak görüntüsüdür.

Yani …………………………

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

LOGARİTMA KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

2  nin kaçıncı kuvveti 32 dir diye sorsak cevabının 5 olduğunu hemen söyleyebilirsiniz.

Fakat 2 nin kaçıncı kuvveti 33 dür diye sorsak 5 den büyük bir değer olduğunu bilirsiniz ama tam olarak kaçtır bilemezsiniz.

İşte böyle durumlarda üstün ne olduğunu bulmamızı sağlayan konu logaritma konusudur.

Yani logaritma fonksiyonu üstel fonksiyonun ters fonksiyonudur.

Dolayısıyla ………………..

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

MATEMATİĞİ ANLAMA TEKNİKLERİ

Matematiği anlamanın en önemli tekniği ihtiyaç duymaktır. Yani ben matematiği anlayarak öğrenmeliyim demektir. Eğer iç motivasyon konusunda sorun varsa anlamak diye bir şeyden bahsedilemez. Bir de aşama aşama öğrenmek lazım bu matematiği. Yani kolaydan zora doğru ve bol çözümlü soru görerek işe başlamak gerekir. Üstelik de bu çözümlerin en ayrıntılı şekilde yapılmış olması gerekir.

Eğer iç motivasyonunuz tam ise yani istekli iseniz, matematiği anlama teknikleri içerisinde hiç şüphesiz sanal matematik kitabı gelmektedir.

Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir. Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

MATEMATİĞİ ANLAMANIN PÜF NOKTALARI

Zor bir soru. Yani yaptığın çamurdan testi olacak. Ama en sonunda elinde gezdirip durduğun son çamur kırıntısını ‘Püf’ deyip yok edeceksin. Yanlış ‘Püf’ dersen testi olmuyor.

Yani matematiği anlamanın püf noktası olması için çalışmak ve çoğu kısmını bitirmek gerekiyor. Ama bu işin püf noktası ise kolaydan zoru doğru aşama aşama çalışarak ilerlemektir. bu sayede öğrenme olayı çok kolaylaşır. Soru bankalarını bitirmek fikri belli bir seviyenin üzerinde olanlar için faydalıdır. İlk önce tamamı en ayrıntılı şekilde çözümleri yapılmış olan kaynaklar bitirilmelidir.

Bu konudaki en önemli çalışma ise şüphesiz sanal matematik kitabıdır. Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir. Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

MATEMATİĞİ KİM BULDU?

Adamın biri milattan önce 3000 yıllarında hamama gitmiş. Sonra çıkmış. Yoldan eve giderken duvarın kenarında bir şey görmüş. Bu nekine demiş. Bakmış üzerinde MATEMATİK diye bir şey yazıyor. Hemen almış evine götürmüş. İşte o günden beri matematik kim buldu denince o adam geliyor akla.

Hiç böyle soru mu olur? Matematik bir süreç. İhtiyaç oldukça yeni şeyler bulunmuş. Kim buldu denir mi hiç?

Ama matematik en kolay nasıl öğrenilir derseniz tavsiyemiz sanal matematik kitabıdır. Aşama aşama öğretir. Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİĞİ NASIL BAŞARABİLİRİM?

Güzel bir soru. Gerçekten matematiği başarmak istiyorsan ve bu senin bir derdin gündemin olmuşsa hiç merak etme başarabilirsin. Matematik kolaydan zora doğru öğrenilen bir şeydir. Eğer temel konularda eksiğin varsa net getiren konuları anlamak neredeyse mümkün olmaz. Bu yüzden temelini iyi yap öncelikle. Peki bunu nasıl yapacaksın? Özel dersler pahalı. Okulda ise zaten anlamıyorsun diyelim ki. Size tavsiyem sanal matematik kitabımızın 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizdir. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİĞİ ÖĞRENMENİN EN KOLAY YOLU

Gerçekten de önemli bir soru. Eğer matematiği öğrenmenin en kolay yolunu bulabilirse bir öğrenci olayın %50 sini halletmiş demektir. Diğer %50 ise o bulduğu yolu çalışarak bitirmektir.

Şu kesinki matematik öğrenmenin en kolay yolu temel matematik öğrenme olayını iyi bir şekilde halletmektir. Bu ise kolaydan zora doğru matematiği aşama aşama öğrenmektir. Bu konudaki en iyi kaynaklardan biri ise hiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır.

Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir. Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

MATEMATİĞİ SEVDİRMENİN YOLLARI

Kabul edin zor soru. Adam sevmiyor. Siz ona zorla sevdireceksiniz. Bu mümkün değil. Yani önce sevmek isteyeceksiniz. Yani ilk önce ihtiyaç duymalısınız. Ondan sonra da kolaydan zoru doğru aşama aşama gideceksiniz. Bu hedefe vardıran en önemli çalışmalardan biri ise hiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır. Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİĞİ SEVİYORUM

Bu cümleyi googlede yazıp da bu yazıya ulaşan sen değerli arkadaşıma sesleniyorum. Bu haline şükret. Çünkü niceleri var ki sen gibi olmak için nelerini vermez ki. Matematiği seviyorum demene rağmen eksiklerin varsa sanal matematik kitabı seni uçuracaktır.

Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİĞİ SEVMEK

Hem de büyük bir aşkla sevmek. Öyle sevmek ki ona rastladığında kalbin güp güp atacak. Mümkün mü böyle bir şey. Bence kabiliyeti olmayana mümkün değil. Peki kabiliyet doğuştan mı geliyor. Evet ama çalışmayanlar için kabiliyet olsa bile köreliyor ve sıradan biri olup çıkıyor. Yani çalışmak çok önemli. Çalışmanıza verimlilik kazandıracak en önemli çalışmalardan biri ise hiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır.

Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİĞİ SEVMİYORUM?

Ciddi misin? Gerçekten de matematiği sevmiyor musun? Yoksa çalışmayı mı sevmiyorsun. Samimi cevap ver. Çalışmayı sevmiyorsun. Buna bağlı olarak anlamayınca matematiği sevmiyorum diyorsun. Çalışmamanın sebebi ise anlamıyor olmandır. Anlamamanın sebebi ise kolaydan zora doğru öğreten bir çalışma yapmamandır. Sana tavsiyem matematiği kolaydan zora doğru aşama aşama öğreten bir sistemi bitirmendir.

Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİĞİN AYDINLIK DÜNYASI

Bu cümlede şu cümle gizli olarak vardır. Matematik karanlıktır ama bazı yanları var ki aydınlıktır. Aynen öyle. Bir insana bir soru soruyorsun çok kolayca yapıyor ve dahi çok kolay diyor. Başka birine soruyorsun aynı soruyu veryansın ediyor. Niye? Çünkü bilmiyor. Bilmeyene matematiğin aydınlık dünyası diye bir şey yoktur. O kimseye her şey kara, kapkaradır. Oysaki bu kimse matematiği en başından aşama aşama öğrense sevecek. Sevince anlayacak. Anlayınca matematiğin aydınlık dünyası ile tanışmış olacak öyle değil mi? Bu hedefine ulaştıran en önemli kaynaklardan biri hiç şüphesiz sanal matematik kitabının aşamalarıdır. Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİĞİN GÜNLÜK HAYATTAKİ YERİ

Evet gerçekten de güzel bir soru değil mi? Bakkala gittiğinde integral veya türev işine yaramaz. Ama mesela uçak günlük hayatta çok işe yarar. Dolayısıyla o uçağın yapımında kullanılan matematik formülleri her ne kadar bakkalda günlük hayatta işe yaramasa da uçak halinde gizli halde işe yarar.

Yani matematiğin günlük hayattaki yeri hiç şüphesiz çok önemlidir. Her ne kadar hissetmeseniz da.

Ama derseniz ki bu matematik zor bir şey. Ne lüzum var öğrenmeye? Bu taktirde sana matematiği sevdirerek aşama aşama öğreten sanal matematik kitabını öneririz.

Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir. Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

MATEMATİĞİN KAÇ CANI VAR?

Böyle soru mu olur demeyin. Çünkü matematiğin dokuz canı var. Öldür öldür bitmiyor. Ancak en kolaydan başlayarak aşama aşama öğrenirseniz o başka. Hemen bir ok atıyorsunuz hepsinin beyninden geçip öldürüyor. Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİĞİN KARA KUTUSU

Nasıl yani. Kara kutu. Kötü bir çağrışım yapıyor. Kara bir defa. Siyah bile değil. Bir de kutu. Hayır hayır. Matematik kara kutuda filan değil. Güya aynı soru tipleri yıllarca hep çıkmış da o duruma kara kutu diyorlar. Ne olmuş yani bazı soru tipleri değişik yıllarda gelmişse? Yine çalışan çözebiliyor değil midir? Eninde sonunda şuna gelinir ki matematiği kolaydan zora doğru anlayarak öğrenmelisin. Bu hedefe vardıran en önemli araçlardan biri ise sanal matematik kitabıdır. Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİĞİN ÖNEMİ

Bir çok güzel mesleği elde edebilmek için sınav zorunlu hale geldi.

 Neredeyse her sınavda matematiğin önemi çok ağırlıklı olmuştur.

Adeta matematik bilmeden hiçbir hedefe varılamaz hale geldi.

Matematiğin önemini kavramışsanız ve öğrenmek sizin için bir zorunluluk haline geldi ise size tavsiyamiz sanal matematik kitabı üzerinden öğrenmenizdir.

Çünkü kolaydan zora doğru ve aşama aşama öğretmektedir.

Daha fazla ayrıntı bilgiyi ana sayfamızı inceleyerek öğrenebilirsiniz.

MATEMATİĞİN SİHİRLİ DÜNYASI

Matematiğin sihirli bir dünyası vardır. Nazlı gelin gibidir. Kendisiyle ilgilenmeniz gerekir. Yoksa hemen küser.

Eğer küstürmez de onun dünyasına girebilirseniz çok mutlu eder sizi.

Ama huyunu suyunu bileceksiniz.

Yani kolaydan zora doğru aşama aşama bir taktikle öğreneceksiniz.

Böylece matematiğin sihirli dünyası size açılır ve çok zevk alırsınız.

MATEMATİĞİN TARİHİ

İşin kalmadı da matematiğin tarihine mi merak sardın? Mesela bir zamanlar ”0” diye bir rakam icat edilmezken mesela 135 milyar sayısı nasıl yazılıyordu? Hakikaten de merak edilecek bir şey. Mesela trigonometrideki dönüşüm formülleri yokken acaba dünya daha mı bir berbat idi? Mesela üçgenin iç açıları toplamının 180 derece olduğunu ilk kim söyledi. Ne zoru vardı da böyle bir araştırma yaptı. Yani matematiğin tarihi baya merak duygusunu dürtüklüyor değil mi? Ben onu bilmem ama gelinen son nokta itibarıyla matematiği kolaydan zora doğru anlayarak öğrenmek sınavlar için çok önemli. Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİK

Ah şu matematik ah. Nice servi revan kişileri hedefinden etti. Adam avukat olmak istiyordu. Ama matematik denen şeyi yapamadığı için makuvatlık yapıyor. Sorsan der ki ah şu matematik ah şu matematik. Dostum matematik denen dersin suçu yok. Sen onun dilini çözüp de onun istediği gibi çalışmamışsın da ondan sana tokat vurmuş. Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİK BANKASI

Yanlış anlama bu bankada soru var. Bir soru soru bankası var. Kazık kazık soruları var. Yapamayınca gelsin özel dersler. Özel okullar. Paran varsa sorun yok. Ya öyle değilse. Üzülme artık sanal matematik kitabı var. Saatine 60 kuruş ödeyerek özel dersten bile daha etkili öğrenme sağlıyor. Bu kitapta 8500 soru ve hepsinin en ayrıntılı şekilde çözümleri var. İncelemeni tavsiye ederiz.

Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİK BAŞLANGIÇ

Nasıl yani? Matematik ve başlangıç ne kadarda acayip ikili bunlar. Herhalde matematik çalışmaya başlayacaksın ama nereden ve nasıl başlayacağını bilmiyorsun. Yazdın googlede ve karşına bu yazı çıktı değil mi? O halde sevin. Güzel bir şey öğreneceksin. Matematik başarısını artıran ve kolaydan zora doğru giden ve tamamı çözümlü olan sanal matematik kitabı çıktı. İşte bu site tamda kendisi oluyor. İncele ve neren başlangıç yapacağını halletmiş ol tamam mı?

Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİK KİTABI

Hepimiz her yerde görüyoruz. Sayısız matematik kitabı var. Bir çok matematik kitabı soru bankası şeklinde. Konu ihtiyacı olmayanlar için faydalı matematik kitapları bunlar.

Fakat diyelim ki temel konular eksik sizde. Bu taktirde soru bankaları işinize yaramaz. Ne yapmak gerekir? Konu öğreten matematik kitabı üzerinden çalışmalısınız.

Fakat bunlardaki soru çözümleri anlaşılmaz olabiliyor. En ayrıntılı şekilde çözüm yapılamıyor. Çözümlerin en ayrıntılı şekilde yapıldığı matematik kitabı hiç şüphesiz ki sanal matematik kitabıdır. Bu kitap elle tutulmuyor. Bilgisayar üzerinden çalışılan bir power point programıdır.

Ayrıntılı bilgi edinmek için ana sayfamızı inceleyebilirsiniz.

MATEMATİK NASIL ÇALIŞILIR

Matematik nasıl çalışılır bunun hakkında biraz irdeleme yapalım.

Matematiğin yapısında bir zorluk zaten söz konusu olduğundan önce kesinlikle rastgele çalışma yapılmamalıdır.

Yani temel matematik öncelikle iyice öğrenilmelidir.

Bu öğrenme işi ise kolaydan zora doğru yapılmalıdır. Çünkü matematik aşama aşama öğrenilebilen bir derstir.

Özellikle bol soru çözümü yapılan kaynaklar tercih edilmelidir.

Bu konudaki en önemli kaynaklardan biri hiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır. Çünkü aşama aşama matematik öğretir. Bütün sorularının çözümleri en ayrıntılı şekildedir.

Ana sayfamızı inceleyerek sanal kitabı tanıyabilirsiniz.

MATEMATİK NEDEN ÇOK ZOR ACABA?

Gerçekten zor mu acaba? Yoksa sana göre mi zor? Hayatta zor diye bir şey yoktur. Bakış açısı vardır. Senin bakış açın matematik zor diye sana yön veriyor. Her şeyde olduğu gibi matematiğin de kolaydan zora doğru giden öğrenme aşamaları vardır. Bu aşamalarda sorunu olan öğrenciler sırayı atladıklarında zor diyorlar. Yani mesela çarpanlara ayırmanın hakkını vermemiş ama çarpanlara ayırmanın çok kullanıldığı bir konu çalışıyor. Tabi anlamıyor. Amma da zor diyor. Sorun nerede? Kolaydan zora doğru giden matematiğin bazı aşamalarını anlamadan geçmiştir. Sonra kördüğüm.

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİK NEDEN ÖNEMLi

Bu soruyu googlede yazıp buraya ulaşmışsan vah senin haline vah. Sen bilmez misin ki her sınavda karşına çıkıyor. Hayat memat meselesi yani. Hatta müzik öğretmeni olarak atanman için bile KPSS denen sınavda matetamtik yapman gerekiyor. Var gerisini sen düşün. Eğer önemini anladı ise sanal matematik kitabımızı mutlaka ince. Sevdirerek öğrettiğini göreceksin.

O halde ANA SAYFA linkine gidebilirsin.

MATEMATİK NEDEN ZOR

Eğer sanal matematik kitabımızın yöntemini incelersen hiç de zor olmadığını göreceksin. Zor kavramı bize göredir. Bakış açısını değiştirirseniz kolay gelir. Tabi çalışırken kullanılan kaynağın sitili önemlidir. Ana sayfamızı incelerseniz matematik neden zor demekten kurtulup sorununuza çare bulabilirsiniz.

MATEMATİK NEDİR?

Matematik güncel hayatımızdaki sorunların çözümünde sorunu sayılarla ifade edip sonuca götürücü hamleleri yapabilme kabiliyetimizi geliştirir. Yani mesela bir geometri sorusunu çözen öğrenci önce ne yapar? Verilenlere bakar. Sonra istenene bakar. Sonra verilenleri kullanarak istenene nasıl ulaşabileceğini bulmaya çalışır. Bu davranış biçimi ise toplumsal her meselede iyi bir çözüm biçimidir. İşte matematik nedir sorusunun cevabı burada gizli. İnsana bir yaklaşım biçimi kazandırır. Bir sorunla karşılaştığında önce o sorunun nasıl oluştuğunu ve kahramanlarını irdeler. Yani verilenleri irdeler. Sonra hedefin ne olduğunu belirler. Yani isteneni belirler. Sonra verilenleri kabul ederek onlar üzerinden çözüm bulmaya çalışır. Yani matematik nedir? Bir yaşam ve olaylara bakış açısı biçimidir.

Matematik bakış açısını nasıl en iyi hale getirebiliriz. Bir çok yolu olmakla beraber ‘SANAL MATEMATİK KİTABI” sayesinde kolayca hedefimize varabiliriz. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİK ÖĞRENMEK İÇİN NE YAPMALI

Matematik öğrenmek için ilk yapılması gereken şey öncelikle matematik öğrenmeye ihtiyaç duymaktır. Bir de öğrenebileceğine inanmaktır. Yani mümkün olmayan bir şey gibi görmemektir.

Çünkü matematik zannedildiği gibi o kadar da zor değildir. Fakat öğrenciler matematiği aşama aşama ve kolaydan zora doğru giden bir sistemle severek öğrenmedikleri için çok zor görmektedirler.

Size tavsiyemiz sanal matematik kitabını bitirmenizdir. Çünkü bu kitap matematiği kolaydan zora doğru ve aşama aşama öğretmektedir.

Sitemizin ana sayfasını incelemenizi tavsiye ederiz.

MATEMATİK SORU BANKASI

Herhangi bir kitapçıya giden binlerce matematik soru bankası bulabilirsiniz. Ama temel matematiğiniz yok ise çözemezsiniz. Moraliniz bozulur. Öyle olmuyor mu?

Size tavsiye ediyoruz.

Sanal matematik kitabını inceleyiniz. Tam 8500 soru ve çözümünü en ayrıntılı biçimde öğretiyor. Rakiplerinize fark attırıyor.

Nen öneriyoruz bu matematik soru bankasını acaba?

Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir. Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

MATEMATİK SORU ÇÖZME TEKNİKLERİ

Öncelikle matematik konularını normal düzeyde bileceksiniz ki bazı soruların çözümü için farklı tekniklerden bahsedelim. Öyle değil mi?

Temel matematiği hiç olmayan bir öğrenci soru çözme tekniği diye bir şeyden bahsedilemez.

Kısaca eğer temel matematiğiniz yoksa öncelikle bu açığınızı kolaydan zora doğru öğreten sistemlerle halletmelisiniz.

Bu alandaki en iyi kaynaklardan biri ise hiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır.

Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir. Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

MATEMATİK SORULARI

Her yerde bol miktarda matematik sorusu bulabilirsiniz. Gırıla gidiyo yani. Önemli olan o soruları çözebiliyor olmaktır. Temel matematik işlemlerinde sorununuz varsa durum zaten tam kriz demektir.

Tamamı en ayrıntılı şekilde 8500 soru içeren sanal matematik kitabını duydunuz mu?

İncelemenizi tavsiye ederiz bu sistemi.

Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir. Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

MATEMATİK VE OYUN

Matematiği bir oyun haline getiren bir kitap var. Bu kitabın adı sanal matematik kitabıdır. Sağ oka bastıkça değişimler oluyor. Keyif alıyorsun. Ne demek mi istiyorum? Anlamak mı istiyorsun?

Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİK YAPABİLMEK İÇİN

Öncelikle matematik yapabilmek için insanın kendine güveni olmalıdır. Öğrenme ihtiyacı hissetmelidir. Bir de temel matematiği iyi kavramalıdır. Bunun içinde matematiği kolaydan zora doğru aşama aşama öğrenmelidir.

Bu konuda hiç şüphesiz en iyi kaynaklardan biri de sanal matematik kitabıdır.

Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir. Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

MATEMATİK YÖNTEMLERİ

Yani matematik öğrenme yöntemlerini kastediyor olmalısın. Özel dersler bir yöntem ama çok pahalı. Bir soru bankasını bitirmekte önemli bir yöntem ise de konu açığın varsa başaramazsın.

Bir yöntem var ki tüm matematiği kolaydan zora doğru aşama aşama öğretiyor. Bu yöntemin adı sanal matematik kitabıdır. Bu kitabı mutlaka tavsiye ederiz.

Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir. Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

MATEMATİKTE BAŞARISIZLIK NEDENLERİ

Matematik başarısız olmanın ilk nedeni başarmak gerektiğine inanmamaktır. Eğer öğrenme ihtiyacınızın olduğuna inanıyorsanız kesinlikle beyniniz size bir yol bulduruyor.

Fakat ben en önemli başarısızlık nedeni olarak matematiği kolaydan zora doğru aşama aşama öğrenmemeniz yatmaktadır. Peki böyle bir sistem var mı? Hiç şüphesiz bu konudaki en önemli çalışma sanal matematik kitabıdır.

Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir. Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

MATEMATİKTE BAŞARISIZLIK NEDENLERİ NELERDİR?

Her alanda olduğu gibi matematikte de başarısız olmanın en önemli nedeni inanmamak ve zor görmek. Yani gereğinden fazla büyütmek. Bir de çalışma tekniği hakkında aşama aşama öğrenme yöntemini kullanmamak. Matematik kolaydan zora doğru ve aşama aşama öğrenilmelidir.

Bu konuda en iyi kaynaklardan biri de sanal matematik kitabıdır.

Çünkü 30 aşama halinde kolaydan zora doğru ve her şeyi siz sağ oka bastıkça tane tane öğretmektedir. Bu kitap hakkında daha fazla ayrıntılı bilgi edinmek isterseniz ANA SAYFAMIZI inceleyebilirsiniz.

MATEMATİKTEN BAŞARILI OLMANIN YOLLARI

Kolay soru. Bak iyi oku. Önce kolaydan zora giden bir sistem bitirmelisin. Yani sana seviye atlatmalı. Bu konuda en önemli kaynak hiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır.

Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİKTEN BIKTIM

Bıktığın şey matematik değil aslında. Çalışmaktan bıktın. Çalışmak sana zor geliyor. Veya kolaydan zora doğru giden bir sistemle çalışmamışsın. Ama artık sanal matematik kitabı var. Bu kitabı bitir asla matematikten bıktım demezsin. Çok seversin.

Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİKTEN KALMAK

Gerçekten bu duygu çok kötü. Okul bitince seni müdür odasına çağırıyorlar ve müzik eşliğinde matematikten kaldın diyorlar. Ne hüzünlü bir şey olsa gerek. Peki neden kaldın? Bilemediğin için. Peki neden bilemedin? Anlamadığın için. Peki neden anlamadın? Kolaydan zora doğru gidecek şekilde matematiği çalışmadığın için değil mi? Elbette öyle. Ama üzülme artık yeni bir kaynağın var. Adı sanal matematik kitabı. Seni matemetikten kalma gibi bir dertten kurtarır.

Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİKTEN KORKUYORUM

Korkunun ecele faydası yok derler. Korkmanın sebebi anlayamıyor olman değil midir? Bunun sebebi ise kolaydan zora doğru olacak şekilde matematiği çalışmıyor olmandır. Bu hususta en iyi kaynaklardan biri hiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır.

Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MATEMATİKTEN ÖZEL DERS ALMAK

Paran varsa ne ala. Ama yoksa ne yapcan. Tamam tamam üzülme. Matematiği özel dersten bile daha etkili öğreten hem de saati 60 kuruşa bir sistem var. Adı sanal matematik kitabıdır. Bu kitapla matematikten özel ders almak olayını halledebilirsin.

Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

MUTLAK DEĞER

Bir sayının başlangıç noktası olan sıfıra uzaklığına o sayının mutlak değeri denir. Mesela;

Mutlak değer bir uzunluktur. Sonucu asla negatif çıkmaz.

Mutlak değerin en küçük değeri 0 dır.

…………………….

………………………

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

MUTLAK DEĞER KONU ANLATIMI

Bir reel sayının mutlak değeri o sayının başlangıç noktası olan sıfıra uzaklığıdır.

Bu yüzden mutlak değerin sonucu en az sıfır olur. Veya kesin pozitif olur.

Mutlak değerin sonucu negatif bir değer olarak verilmiş ise çözümü boş küme demektir.

Bu konuyu çok ayrıntılı olarak sanal matematik kitabımızdan öğrenebilirsiniz.

Ana sayfamızı ziyaret edip incelemenizi tavsiye ederiz.

OKEK VE OBEB KONU ANLATIMI

OKEK: Ortak katların en küçük olanı demektir. Mesela 12 ile 18 in ikisininde katı olan en küçük sayı kaçtır? 36 dır değil mi? Bu 36 sayısı 18 in 2 katıdır, 12 nin ise 3 katıdır. Yani OKEK(12,18) = 36 denir.

OBEB: Sayıları ortak bölen sayıların en büyüğü demektir. Mesela 12 ile 18 sayılarını tam bölen sayma sayıları nelerdir? 1 , 2 , 3 , 6 dır değil mi? En büyük ortak bölen 6 dır değil mi? Yani OBEB(12 , 18) = 6 dır.

…………………………….

……………………………

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

OLASILIK KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

Diyelim ki bir zarı havaya atmış olalım.

Ve üste gelen sayının tek sayı olma olasılığını sormuş olalım.

Sonuç bir rasyonel kesirdir.

Bu kesrin paydası tüm olası durumlardır.

Yani zar neler gelebilir. 1,2,3,4,5,6 dan biri gelebilir. Yani 6 şeyden birisi gelebilir.

O halde sonucun paydası 6 olmalıdır.

Kesrin pay kısmı ise istenen duruma uyanların sayısıdır.

İstenen durum tek sayı gelme durumlarıdır yani 1,3,5 durumlarıdır. Ve 3 durum vardır.

Yani sonucun pay kısmı …………………………

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

ONDALIK SAYILAR

Paydası 10 , 100 , 1000 , …… gibi 10 sayısının katları şeklinde olan sayılara ondalık sayı denir.

Bir ondalık sayıyı 10 ile çarpmak demek virgülü bir sağa kaydırmak demektir.

10 ile bölmek demek ise virgülü bir sola kaydırmak demektir.

……….

………..

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

ORAN VE ORANTI

Birimleri aynı olan iki sayını bölünmesine oran denir.

İki oranın birbirine eşitlenmesine orantı denir.

Orantıda içler dışlar çarpımı birbirine eşittir.

…………………….

………………………

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

ORAN VE ORANTI KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

Birimleri aynı olan iki sayını bölünmesine oran denir.

İki oranın birbirine eşitlenmesine orantı denir.

Orantıda içler dışlar çarpımı birbirine eşittir.

 a  sayısı b ile doğru orantılı ise bölümleri sabittir.

a  sayısı  b  ile ters orantılı ise çarpımları sabittir.

…………………….

………………………

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

PARABOL KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

f(x) = ax² + bx + c

ikinci dereceden fonksiyonun düzlemdeki grafiğine parabol denir.

Eğer a > 0  ise parobolün kolları yukarı doğrudur.

Eğer a < 0  ise parabolün kolları aşağı doğrudur.

ax² + bx + c = 0

denkleminin kökleri olan sayılar parabolün x eksenini kestiği noktalardır. Dolayısıyla;

Δ = b² – 4ac > o ise x eksenini iki noktada keser.

Eğer ……………………………….

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

PERMUTASYON KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

n ≥ 0 ve tamsayı olmak üzere

n  nin  n  li permutasyonu P(n , n) şeklinde gösterilir.

Ve;

P(n , n) = n.(n – 1).(n – 2)………..3.2.1

dir. Yani  P(n , n) = n!  demektir.

P(10 , 10) = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1

P(10 , 3) = 10.9.8   dir.Yani ……………………

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

PRATİK MATEMATİK YÖNTEMLERİ

Gerçekten de matematik de pratik yöntemler oldukça değerlidir. Hızlı soru çözme olayı buna bağlıdır. Birilerinin 20 saniyede yaptığı ara işlemi sen 3 saniyede yapabiliyorsan inanılmaz avantajlısın demektir. Öyle değil mi? Peki pratik matematik yöntemleri çok fazla miktarda mıdır? Toplu halde hepsini veren bir kaynak var mı? Öyle bir şey yoktur. Her konunun o konuya özel bazı pratiklikleri vardır. Bu pratiklikleri ise konuyu normal çalışırken görmek gerekir. Sanal matematik kitabında bol miktarda çok özel pratik matematik yöntemleri bulunmaktadır. Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

RAKAM

Rakamlar sıfırdan başlayan 9 da biten sayılardır. Tabi bunlar 10 tabanındaki rakamlardır. En büyük rakam 9 dur. En küçük rakam sıfırdır. ki farklı rakamın toplamı en çok 8+9 = 17 dir. Fakat iki rakamın toplamı en çok 9+9 = 18 dir. Buna dikkat ediniz.

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

RASYONEL SAYILAR

Pay ve paydası olan sayılara denir.

Payda 0 olursa sayı tanımsız olur. Rasyonel olmaz.

Hem pay hem de payda 0 olursa sayı belirsiz tanımsız olur. Rasyonel olmaz.

Paydaları eşit olan rasyonel sayılar toplanabilir veya çıkarılabilir.

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA YÖNTEMLERİ

Paydaları eşit ise payı büyük olan daha büyüktür.

Payları eşit iken paydası küçük olan daha büyüktür.

Pay ile payda arasındaki farklar aynı ve basit kesir iseler sayıları büyük olan kesir daha büyüktür.

…………………………….

…………………………….

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

SAYI BASAMAKLARI

ABC = 100A + 10B + C

AB = 10A + B

AA = 10A + A

şeklinde açılırlar. Yüzler basamağını mesela 2 artırmak demek sayıyı 200 artırmak demektir. Mesela onlar basamağını 5 azaltmak demek sayıyı 50 azaltmak demektir. ….

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

SAYI KESİR PROBLEMLERİ

Bir sayının 2 katı  2x  dir.

Bir sayının 2 fazlası  x+2  dir.

Bir sayının 2 eksiği  x – 2 dir.

Bir sayının 2 katının 5 fazlası  2x + 5 dir.

Bir sayının 7 katının 3 eksiği  7x – 3   dür.

Bir sayının 2 fazlasının 6 katı  6.(x + 2)  dir.

…………………………………………………….

…………………………………………………….

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

SAYMA SAYILARI

Sayma sayıları 1 den başlayıp 2 , 3 , 4 , diye sonsuza kadar giden sayılardır. En küçük sayma sayısı 1 dir.

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

SIFIRDAN MATEMATİK NASIL ÖĞRENİLİR

Matematiği sıfırdan başlayarak öğrenmenin en önemli yolu kolaydan zora doğru aşama aşama konuları öğrenmektir. Tamamı en ayrıntılı şekilde çözümleri yapılan bir sistem kullanmaktır. Böyle bir sistem sayesinde öğrenme iyi bir şekilde gerçekleşir. Yani tamamı en ayrıntılı şekilde çözümleri olan kaynak bitirilmelidir öncelikle. Sıfırdan matematik öğrenmek ancak böyle olur.

Tamamı en ayrıntılı şekilde çözümlü olan en önemli kaynak hiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır. Çünkü matematiği aşama aşama öğretir. Çözümü olmayan sorusu yoktur. Üstelik çözümleri de en ayrıntılı şekilde yapılmıştır.

Ana sayfamızı inceleyerek bu eseri inceleyebilirsiniz.

TAM BÖLÜNME KURALLARI

2 İLE TAM BÖLÜNME KURALI: Son rakam yani birler basamağı çift olmalıdır. 3430, 13092, 4564, 1546, 238 gibi.

3 İLE TAM BÖLÜNME KURALI: Rakamler toplamı 3 veya 3 ün katı ise 3 ile sayı tam bölünür. Mesela 45693 sayısının rakamlarını toplarsak 27 eder ve bu 3 ün katıdır o halde sayı 3 ile tam bölünür.

……………….

………………..

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

TAM SAYILAR

Tam sayılar Z ile gösterilir. {….. , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , ……} kümesinin elemanlarına denir. En küçük pozitif tamsayı 1 dir. En büyük negatif tam sayı -1 dir. Sıfır pozitif değildir. Negatif de değildir. İşaretsiz bir tam sayıdır.

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

TAM SAYILARDA TOPLAMA ÇIKARMA

2 + 5 = 7

-2 – 5 = -7

Yani aynı işaretli olanlar normal toplanır. Ortak işaret sonucunda işaretidir.

9 – 3 = 6

-7 + 3 = -4

Yani işaretler zıt ise küçükten büyük olan çıkarılır. Büyük sayının işareti sonucunda işaretidir.

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

TAM SAYILARIN TANIMI

Tam sayılar Z ile gösterilirler.

{….. , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , ……}

kümesinin elemanlarına denir.

En küçük pozitif tam sayı 1 dir.

En büyük negatif tam sayı -1 dir.

Sıfır pozitif değildir. Negatif de değildir. İşaretsiz bir tam sayıdır.

Tam sayıların paydaları 1 dir.

Her tam sayı aynı zamanda rasyonel sayıdır.

TAM SAYILARIN TANIMI

Tam sayılar Z ile gösterilirler.

{….. , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , ……}

kümesinin elemanlarına denir.

En küçük pozitif tam sayı 1 dir.

En büyük negatif tam sayı -1 dir.

Sıfır pozitif değildir. Negatif de değildir. İşaretsiz bir tam sayıdır.

Tam sayıların paydaları 1 dir.

Her tam sayı aynı zamanda rasyonel sayıdır.

TEK VE ÇİFT SAYILAR

n bir tamsayı olmak üzere  2n  ifadesi çift sayıları gösterir. Çift sayıların 1 eksiği daima tek sayı olacağı için  2n – 1  tek sayıları gösterir. Tek sayı ile tek sayının toplamı çift sayıdır. (3 + 5 = 8  gibi.) Çift sayı ile çift sayının toplamı da çift sayıdır. (4 + 6 = 10  gibi.) …..

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

TEMEL MATEMATİK

Nedir bu temel matematik. Nicelerini perişan etti gitti. Adamın temel matematik alanında zayıf olması yüzünden zor konuları da anlayamadı. Hedefinden vazgeçmek zorunda kaldı. Artık ne zaman temel matematik diye bir cümle duyduğunda kafayı yiyor. Gerçekten de temel matematik olayınızı halletmeden bir yere varamazsınız. Bu yüzden matematiği kolaydan zora doğru aşama aşama öğrenerek ilerlemelisiniz. Bu yüzden size;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

TEMEL MATEMATİK KİTABI

Matematiğin temel konularını anlamanın en kolay yolu matematiği aşama aşama kolaydan zora doğru giderek öğrenmektir. Böyle bir eser ise hiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır. Bambaşka bir sistemdir. Tam 30 aşamadır. Başarınızı ciddi düzeyde artırmak mı istiyorsunuz?

Bu yüzden;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

TEMEL MATEMATİK SORULARI

Yani sadece temel matematik ile ilgili sorular arıyorsun demektir. Bu isteğine sanal matematik kitabın ilk 10 aşaması cevap veriyor. Ama bu kitap 30 aşamadır. Ayrıntılarını mı öğrenmek istiyorsun? O halde ANA SAYFA linkine gidebilirsin.

TRİGONOMETRİ KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

Bir dik üçgendeki bir köşe açısı θ olsun. Bu taktirde;

sinθ = Karşı dik kenarın hipotenüse bölümüdür.

cosθ = Komşu dik kenarın hipotenüse bölümüdür.

tanθ = Karşı dik kenarın komşu dik kenara bölümüdür.

cotθ = Komşu dik kenarın karşı dik kenara bölümüdür.

Sinüs fonksiyonunun tanım aralığı (-1,1) aralığıdır. Yani;

-1 ≤ sinx ≤ 1  dir.

Cosinüs fonksiyonun da ……………………

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

TÜREV KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

Bir fonksiyon düşünelim.

Bu fonksiyonun da örneğin x = 3 değerinindeki teğetini çizelim.

Bu teğetin eğimi nedir?

Tabi ki x-ekseni ile yaptığı pozitif açının tanjant değeridir.

İşte bu eğimi bulmanın başka yolu türev konusudur.

Yani fonksiyonun türevi alınır.

Alınan türevdeki x yerlerine 3 yazılır.

Bulunan değer x = 3 değerinde çizilen teğetin eğimini verir.

Ve ……………………….

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

TYT MATEMATİK NASIL ÇALIŞILIR

TYT Matematik kolaydan zora doğru ve aşama aşama çalışılır. Sorularının çözümleri en ayrıntılı şekilde yapılmış olan kaynaklardan çalışılır.

Yani matematik aşama aşama öğrenilir. Konular kolaydan zora giderek ve bol soru çözümü öğrenilerek yapılır. Bir de çalıştığınız kaynakta bol soru ve çözümleri en ayrıntılı şekilde olmalıdır. Soru bankalarında ise çözümler yoktur. Yapamadığınızı öğrenmeden atlamış olursunuz. Kısaca TYT matematiği kolaydan zora gidecek şekilde aşama aşama öğrenilir.

Bu konudaki en önemli kaynaklardan biri hiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır. Çünkü aşama aşama matematik öğretir. Bütün sorularının çözümleri en ayrıntılı şekildedir.

Ana sayfamızı inceleyerek sanal kitabı tanıyabilirsiniz.

ÜSLÜ SAYILAR

Sıfırdan farklı bir sayının üstü sıfır ise sonucu 1 dir. Çünkü sayının kendini kendine böl anlamına gelir. Oda hep 1 dir.

Altları eşit olan iki üslü sayıyı çarpmak demek üstlerini toplamak demektir.

Altları eşit olan iki üslü sayıyı bölmek demek üstlerini çıkarmak demektir.

………………………………….

…………………………………

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

ÜSLÜ SAYILAR KONU ANLATIMI VE TESTLERİ VE ÇÖZÜMLERİ

İki üslü sayının toplanabilmesi ve çıkarılması için hem üstlerinin hem de altlarının aynı olması gerekir.

Çarpılabilmeleri için ise ya altlar eşit olmalıdır. Yada üstler eşit olmalıdır.

Üst üste üsler ise çarpılır.

Daha fazla bilgiyi ve testleri ve çözümlerini ana sayfadaki sanal matematik kitabımıza ulaşarak elde edebilirsiniz.

Sanal kitabımız her konuyu aşama aşama en ayrıntılı şekilde öğreten bit yapıya sahiptir.

YAŞ PROBLEMLERİ

Yaşlar doğal sayıdır.

Diyelim ki Ali’nin yaşı 34, Ayşe’nin yaşı ise 23 olsun.

2 sene sonra deniyorsa ikisi de 2 yaş büyürler. Ali’nin yaşı 36 olurken, Ayşe’nin yaşı 25 olur.

5 sene önce deniyorsa ikisi de 5 yaş küçülürler. Ali’nin yaşı 29 olurken, Ayşe’nin yaşı 18 olur.

…………………………………………………

………………………………………………….

Daha fazla bilgi sanal matematik kitabımızda vardır. Sanal matematik kitabı 30 aşama olup kolaydan zora doğru giden bir sistemdir. Mutlaka ana sayfamıza gidip incelemenizi tavsiye ederiz.

YKS MATEMATİK

YKS matematik nedir? Adı hep değişse de matematiğin tamamıdır. Bu matematik acaba nasıl öğrenilir de YKS matematik kısmında başarılı olabilirsiniz. Matematik kolaydan zora doğru öğrenilmesi gereken bir şeydir. Sırasıyla kat edilmelidir. Adam temel matematik de berbat ama YKS matematik alanında başarı istiyor. Olmuyor deyip karamsarlığa düşüyor. Ne yapmak lazım? Pes demeden çalışmak lazım. Ve kolaydan zora doğru konu atlamadan çalışmak lazım. Size şu sistemi tavsiye ediyoruz.

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

YKS MATEMATİK KONU ANLATIMI

YKS için matematik çok önemli. Hangi alanda olursanız olun çok önemli. Adeta olmazsa olmaz. Peki YKS matematik konu anlatımı alanında en iyi yöntem nedir? Özel ders diyeceğim çok pahalı. Matematik kolaydan zora doğru öğrenilmesi gereken bir derstir. Eğer ilk konulardan bazılarını es geçmişseniz diğer konuları anlamazsınız. Bu yüzden size;

Sanal matematik kitabının 30 aşamasını sırasıyla bitirmenizi öneririz. Kendi kendinize özel dersten bile daha etkili öğreten bir kitaptır bu sanal matematik kitabı. Nedir bu sanal kitap olayı. Ayrıntıları öğrenmek için ”ANA SAYFA” ya geçip bu sanal kitabımızın ayrıntılarını öğrenebilirsiniz.

YKS MATEMATİK NASIL ÇALIŞILIR

YKS Matematik kolaydan zora doğru ve aşama aşama çalışılır. Sorularının çözümleri en ayrıntılı şekilde yapılmış olan kaynaklardan çalışılır.

Yani matematik aşama aşama öğrenilir. Konular kolaydan zora giderek ve bol soru çözümü öğrenilerek yapılır. Böylece seviye alınmış olur. Düşünün bir kere. Soru bankası bitiriyorsunuz ama yapamadığınız zaman atlayıp geçiyorsunuz. Bu olmaz. Bu yüzden YKS matematiği kesinlikle tamamı çözümlü bir kaynak bitirilerek yapılmalıdır.

Bu konudaki en önemli kaynaklardan biri hiç şüphesiz sanal matematik kitabıdır. Çünkü aşama aşama matematik öğretir. Bütün sorularının çözümleri en ayrıntılı şekildedir.

Ana sayfamızı inceleyerek sanal kitabı tanıyabilirsiniz.